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数学与科学  

2010-10-08 18:19:32|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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作者 天津大港油田李新民
     爱因斯坦的格言:“自然不欣赏我们的神话,”我们现在的科学,特别是天文宇宙学不是正在书写神话吗?今天基础科学的理论和模型完全是数学方程或模型,最近理论工作者常常发现,新的物理理论的数学语言并不是最恰当的描述和认知;这一点并不奇怪,表现在各种场理论,引力理论,天体物理,粒子物理等领域,其背景场只是形式问题,不是本质问题;只是保证方程可以建立和求解。如今,数学完全统治了科学研究和理论建设,使人感觉数学具有很大的功能,科学研究成了神论在科学的翻版,数学这个神通广大的神具有创世,救世,无穷变化世界的能力。客观地说,数学就是事物数量,几何关系之间的一种逻辑关系,这种关系不可能有改变物理概念和图像的功能;同时,数学图像不是物理图像,数学图像是一种逻辑关系图像,有时它不是客观存在的。例如,三角函数无非就是角与边的关系,而正弦函数和余弦函数图像等根本不是客观存在的运动或关系图像,它只是我们描述三角关系的图像,是理论图像。波粒二象性就是将客观存在图像和数学理论图像混为一体带来的认识。数学是我们的,不是世界的;数学是人造的,是代表一个人的世界观的;用个人对世界的认识,每个人都可以发明自己的一套数学。对世界的正确认识,就可以产生有用的数学,就可以辅助人们认识世界,理解世界;如果将这种有用的数学乱用就起反作用。不可否认,数学根本不是什么自然科学的基础,它只是一个人们认识世界的工具,属于工具学。世界不会因为我们的描述而变化,改变,也不会因为数学的描述而产生新的功能和作用。现在科学家普遍用数学方法探索科学理论,是科学思想的匮乏;是认识的匮乏。思想决定你的人生,那是哲学;上帝决定你的认识那是神学;方程决定你的认识那是数学;事实决定你的认识那是科学。随着量子力学和相对论成为科学的基础,人们对世界的探索,认识和描述全变了,用数学定义物理量,用数学方程,数学函数认识客观现象,整个科学统一在数学的形式体系框架下,科学成为数学的奴隶了。不可否认,数学对科学的发展和进步起到巨大的推动作用,数学对认识世界起到不可替代的作用;特别是,没有数学,科学就无法实施,不可能产生相应的技术和生产力。任何事物的作用都是有限的,都具有正反双重作用;数学也是这样,将数学的作用和功能无限化,必然起到相反的作用。数学对物理学的作用巨大,很多物理概念都是用数学定义的,使人们能很好的描述客观,能很好的认识世界。然而,这种用数学定义的物理概念不是万能的,有时会很难理解,甚至把人们的认识引向歧途。例如,用微分定义的熵就是一个很难理解和不贴切的定义,使得熵是什么?熵的物理图像是什么?这些问题无人理解,更无法对应客观存在,以至于将熵与概率和信息联系在一起。熵决定着热力学发展的方向,可以看成“热力学规律的本质,而热力学规律又被科学看成是由统计法则支配的。这样,熵又成了统计规律的表现,而非本质所在,这就是数学定义物理概念带来的困惑和疑难。数学如同一把双刃剑,用得好会对科学起到积极的作用;用得不好,会起到反作用。在西方科学发展中,暴露出这样一种科学思想:“上帝是完美的,世界也是完美的,用完美的数学推导出的科学理论是完美的,一定是客观存在的。这么完美的理论,不可能不是世界的。”在这种科学思想指导下,自然就会有了现在的,科学理论数学化的局面。数学是将客观事物高度抽象化的概括,数学图像客观是根本不存在的。例如,世界上根本就不存在规则的圆和三角形,是人们抽象化的产物,是为了便于数学描述和运算的需要。数学和科学是矛盾的统一体,它们既对立,又统一。在探索真理的道路上,科学的这种发展必然会带来悲剧性的后果,必然要求人们重新思考科学的基础。
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